Trong tán xạ Compton, năng lượng của lượng tử tia X đã chuyển hóa một phần thành năng lượng của electron. Electron dao động phát ra sóng điện từ, sóng điện từ chuyển một phần năng lượng cho một lượng tử, vì thế lượng tử bức xạ có bước sóng lớn hơn lượng tử ban đầu.

Như đã trình bày, khi tia X va chạm, một phần năng lượng tia X chuyển hóa cho electron. Năng lượng này phụ thuộc vào góc tán xạ tức là phương của lượng tử năng lượng tán xạ so với phương ban đầu:

Áp dụng công thức bảo toàn năng lượng và xung lượng ta tính được độ biến thiên của bước sóng của lượng tử năng lượng (Hình 2.10) sau khi tán xạ và lệch đi một góc θ so với phương ban đầu là:

Lưu ý, công thức trên có thể viết dưới dạng:

Công thức này được xây dựng từ sự bảo toàn năng lượng và xung lượng trong hệ quy chiếu gắn với khối tâm của hệ; mo là khối lượng nghỉ của electron, đại lượng λ c = h ( m o c ) {\displaystyle \lambda _{c}={\cfrac {h}{(m_{o}c)}}} được hiểu là bước sóng compton, nếu thay các giá trị này và tính toán thì độ lớn λc là: λc = 2,42.10−12m.

Giá trị này là rất nhỏ so với bước sóng của ánh sáng khả kiến vì thế nếu dùng ánh sáng làm thí nghiệm Compton ta sẽ không thấy sự biến đổi của độ dài sóng. Tức là không quan sát được hiệu ứng Compton.

Ngược lại, nếu dùng bước sóng của tia X trong khoảng (10−9 đến 10−12m) thì độ biến thiên bước sóng trong trường hợp này là khá lớn nên có thể quan sát được.

Hiệu ứng Compton đã thực sự thuyết phục các nhà vật lý rằng sóng điện từ thực sự thể hiện một tính chất giống như một chùm hạt chuyển động với vận tốc ánh sáng. Hay nói khác đi sóng và hạt là hai thuộc tính cùng tồn tại trong các quá trình biến đổi năng lượng.

Ví dụ: Trong thí nghiệm tán xạ Compton, người ta thấy bước song tia X thay đổi 1% với góc tán xạ là θ=120°. Hãy tìm ra giá trị bước sóng dùng trong thí nghiệm này. Ứng với bước sóng đó, hiệu điện thế phải đặt ở hai đầu Anod và Kathod là bao nhiêu?Lời giải:sự thay đổi bước sóng tuân theo công thức: Δ λ = λ 2 − λ 1 = h ( 1 − cos ⁡ θ ) ( m o c ) = 2 , 43.10 − 3 ( 1 − cos ⁡ 120 ) n m = 3 , 63.10 − 3 n m {\displaystyle \Delta \lambda =\lambda _{2}-\lambda _{1}={\cfrac {h(1-\cos {\theta })}{(m_{o}c)}}=2,43.10^{-3}(1-\cos {120})nm=3,63.10^{-3}nm} vì Δ λ λ = 3 , 63.10 − 3 λ n m = 0 , 01 → λ = 3 , 63.10 − 3 0 , 01 = 0 , 363 n m {\displaystyle {\cfrac {\Delta \lambda }{\lambda }}={\cfrac {3,63.10^{-3}}{\lambda }}nm=0,01\to \lambda ={\cfrac {3,63.10^{-3}}{0,01}}=0,363nm} Với giá trị